"Si le Premier ministre (irakien) veut que je m'excuse pour avoir interféré dans les affaires irakiennes de façon aussi directe je le fais volontiers", a déclaré M. Kouchner, qui s'est dit "désolé".
M. al-Maliki avait réclamé dimanche des excuses de la France, et également dénoncé la sénatrice américaine Hillary Clinton ainsi qu'un autre sénateur américain, Carl Levin, qui ont aussi réclamé son départ.
Dans des propos peu habituels de la part d'un responsable français, M. Kouchner, l'ancien "French doctor" réputé pour son franc-parler, avait estimé que "beaucoup de gens pensent que le Premier ministre devrait être changé".
"Je ne suis pas le seul qui présente quelques critiques devant un foyer de tension et des exactions quotidiennes qui indignent le monde", a-t-il toutefois ajouté.
Les partis sunnites ont quitté le gouvernement, ainsi que les plus radicaux des chiites.
Cette polémique, quelques jours après le déplacement surprise de M. Kouchner à Bagdad, risque de brouiller la volonté de Paris d'ouvrir une nouvelle étape dans ses relations avec l'Irak.
Cette visite était la première d'un membre du gouvernement français depuis l'invasion de ce pays par les forces américaines en 2003, à laquelle la France, sous la présidence de Jacques Chirac, s'était fermement opposée.
La France envisage désormais d'aider la police irakienne à faire face à la violence qui sévit dans ce pays, sans toutefois y envoyer de soldats.
Paris souhaite aussi une plus grande implication de l'ONU et de l'Union européenne en Irak.