L'ambassade américaine n'a voulu ni confirmer ni démentir l'information.
Mme Rice, qui s'est inquiétée des risques d'implosion sociale dans les territoires palestiniens, était venue pour marquer son soutien au président palestinien Mahmoud Abbas alors que son mouvement le Fatah et les islamistes du Hamas à la tête du gouvernement sont engagés dans une épreuve de force sanglante qui a fait une dizaine de morts.
A l'issue de ses rencontres avec les dirigeants israéliens, elle s'est abstenue de faire des déclarations publiques alors qu'elle a participé à une conférence de presse la veille à Ramallah avec Mahmoud Abbas.
Elle s'est entretenue jeudi matin en tête à tête avec son homologue israélienne Tzipi Livni, puis avec le ministre de la Défense Amir Peretz.
Mercredi soir elle avait dîné avec le chef du gouvernement Ehud Olmert.
"Nous avons favorablement pris note du soutien israélien à l'application d'un plan pour la réouverture de Karni", principal point de passage de marchandises de la bande de Gaza, a affirmé Sean McCormack, porte-parole du département d'Etat dans un communiqué.
"Israël a accepté que le point de passage de Rafah (avec l'Egypte), qui a été rouvert le 4 octobre durant le mois sacré du Ramadan, sera ouvert à des intervalles réguliers durant ce mois. Nous sommes encouragés par cette première mesure vers la reprise des activités normales au point de passage", a indiqué Sean McCormack, porte-parole du département d'Etat.
Le bureau du Premier ministre s'est pour sa part contenté d'indiquer que Karni "serait bientôt rouvert", mais sans donner de précision sur la date.
En revanche, le Premier ministre a exclu toute libération de détenus palestiniens avant que le soldat israélien Gilad Shalit enlevé fin juin par des groupes palestiniens à la lisière de la bande de Gaza ne soit relâché.
Selon les médias, le gouvernement israélien serait prêt à débloquer une partie des sommes dues à l'Autorité palestinienne, mais uniquement pour financer le fonctionnement des hôpitaux et l'achat de médicaments.
Israël a gelé depuis le début de l'année le transfert du produit des taxes prélevés pour le compte de l'Autorité palestinienne à la suite de la victoire électorales des islamistes du Hamas, qui ont ensuite formé le gouvernement.